题目
题型:不详难度:来源:
①设m为直线,为平面,且m,则“m//”是“”的充要条件;
②的展开式中含x3的项的系数为60;
③设随机变量~N(0,1),若P(≥2)=p,则P(-2<<0)=;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,则m的取值范围是(,2);
⑤已知奇函数满足,且0<x<时,则函数在[,]上有5个零点.
其中真命题的序号是 (写出全部真命题的序号).
答案
解析
试题分析:解:①因为,所以,由成立,
但由,可得到或,所以不成立,故该命题为假命題;
②的展开式中第项,
令,解得,所以有=,的展开式中含x3的项的系数为10而不是60;故该命题是假命题.
③由随机变量~N(0,1),若P(≥2)=p,则,
所以,
所以;该命题是真命题;
④因为
所以有,,解得
由此可知④是假命.
⑤因为奇函数满足,所以,,故函数是周期函数,且;同样由奇函数满足,
所以函数的图象关于直线对称;
因为奇函数满足当0<x<时得当时, ,
又因为
由以上条件在同一坐标系中画出函数和的图象如下图,则两图象在区间内交点的个数就是函数在区间内的零点的个数;但由于的值不能确定,故零点的个数不能确定,
所以该命题是假命题.
所以答案应填③
核心考点
试题【已知下列命题:①设m为直线,为平面,且m,则“m//”是“”的充要条件;②的展开式中含x3的项的系数为60;③设随机变量~N(0,1),若P(≥2)=p,则P(】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)EF//平面MNCB;
(2)平面MAC平面BND.
A.若m//,n//,则m//n | B.若m//,m//,则// |
C.若m//n,m,则n | D.若m//,,则m |
A.过平面外一点可以作无数条直线与平面平行 |
B.与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行 |
C.若直线垂直平面内的两条相交直线,则直线必垂直平面 |
D.垂直于同一个平面的两条直线平行 |
(1)证明:;
(2)若,求二面角余弦值.
A. |
B. |
C. |
D.是异面直线, |
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