题目

题型：填空题难度：一般来源：虹口区三模

已知f（x）=a^x（a＞1），g（x）=b^x（b＞1），当f（x₁）=g（x₂）=2时，有x₁＞x₂，则a、b的大小关系是______．

答案

∵f（x）=a^x（a＞1），g（x）=b^x（b＞1），f（x₁）=g（x₂）=2
∴ax1=2， bx2= 2
∴x₁=log_a²，x₂=log_b²
∵x₁＞x₂
∴log_a²＞log_b²
∴由换底公式可得

1

log2a

＞

1

log2b

∵a＞1，b＞1
∴log₂^a＞0，log₂^b＞0
∴log₂^b＞log₂^a①
∴由y=log₂^x的单调性可得b＞a
故答案为b＞a