一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，则水流的速度为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

一艘船从A点出发以2

km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，则水流的速度为______．

答案

如图，设船在静水中的速度为v₁=2

km/h，实际航行的速度为v₀=4km/h，
水流的速度为v₂，则由v₁²+v₂²=v₀²，得(2

)2+v₂²=4²，∴v₂=±2，取v₂=2km/h，即水流的速度为2km/h．
故答案为：2km/h．

核心考点

试题【一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，则水流的速度为______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞b且ab≠0，则在：①a²＞b²；②2^a＞2^b；③

＜

；④a³＞b³；⑤(

)a＜(

)b这五个关系式中，恒成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个分裂成4096个需经过______小时．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x，y∈R⁺，M=

x+y，N=3

，P=

3x+3y

，则M，N，P的大小关系（　　）

A．M≥N≥P

B．P≥M≥N

C．N≥P≥M

D．M≥P≥N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为

m+a

；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为

n+a

．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h₁和h₂，则他对这两种交易的综合满意度为

h1h2

．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_A元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙
（1）求h_甲和h_乙关于m_A、m_B的表达式；当mA=

mB时，求证：h_甲=h_乙；
（2）设mA=

mB，当m_A、m_B分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
（3）记（2）中最大的综合满意度为h₀，试问能否适当选取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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