下列命题正确的是（　　）A．log0.23＞log0.22B．0.23＞0.22C．20.2＞30.2D．0.23＞log0.23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列命题正确的是（　　）

A．log_0.23＞log_0.22	B．0.2³＞0.2²
C．2^0.2＞3^0.2	D．0.2³＞log_0.23

答案

因为对数函数f（x）=log_0.2x为减函数，所以log_0.23＜log_0.22．所以A错误．
因为指数函数f（x）=0.2^x为减函数，所以0.2³＜0.2²，所以B错误．
因为f（x）=x^0.2在第一象限内为增函数，所以2^0.2＜3^0.2，所以C错误．
因为0＜0.2³＜1，log_0.23log_0.23．
故选D．

核心考点

试题【下列命题正确的是（　　）A．log0.23＞log0.22B．0.23＞0.22C．20.2＞30.2D．0.23＞log0.23】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某隧道长6000米，最高限速为v₀（米/秒），一个匀速行进的车队有10辆车，每辆车的车身长12米，相邻两车之间的距离与车速v（米/秒）的平方成正比，比例系数为k（k＞0），自第一辆车车头进入隧道至第10辆车车尾离开隧道时所用时间为t（秒）．
（1）求函数t=f（v）的解析式，并写出定义域；
（2）求车队通过隧道时间t的最小值，并求出此时车速v的大小．

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现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为50海里/小时，A地到B地的航行距离为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为货速度x（海里/小时）的函数
（2）为了使全程运输成本最低，货船应以多大速度行驶？

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拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m)

3.71，(0＜m≤4)

1.06(0.5[m]+1)，(m＞4)

给出，其中[m]是大于或等于m的最小正整数，如：[3.74]=4，，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是（　　）

A．3.71

B．4.24

C．4.77

D．7.95

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

sinπx(0≤x≤1)

log2013x(x＞1)

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

A．（1，2013）

B．（1，2014）

C．（2，2013）

D．（2，2014）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km²）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km²降至0.04km²，则污染区域降至0.01km²还需______年．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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