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题目
题型:填空题难度:一般来源:黄冈模拟
如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长是20,把三角形ABC沿AC折起来,AB折过去后,交DC于点F,设AB=x,则三角形ADF的面积最大时的x的值为______.魔方格
答案
设AB=x,FC=a,则 AD=10-x,DF=x-a,∴由勾股定理可得 (10-x)2+(x-a)2=a2
∴a=
x2-10x+50
x
,∴DF=
10x-50
x

∴S△ADF=
1
2
 (10-x)(
10x-50
x
)=
1
2
×[150-10(x+
50
x
)]≤
1
2
(150-100


2
)=75-50


2

故△ADF的最大面积为75-50


2
,此时x=5


2

故答案为:5


2
核心考点
试题【如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长是20,把三角形ABC沿AC折起来,AB折过去后,交DC于点F,设AB=x,则三角形ADF的面积最大时的x的值为____】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区,已知两地公路长400千米,为安全起见,两汽车间距不得小于(
v
20
)2
千米,则物资全部到灾区,最少需要______小时(汽车的长度忽略不计)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某种商品的成本为5元/件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获取最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销.经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q (件)与实际销售价x (元)满足关系Q=





39(2x2-29x+107)(5<x<7)
198-6x
x-5
(7≤x<8)

(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与实际销售价x(件)的函数关系式;
(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,每一批产品A上市销售40天全部售完,该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1、图2、图3所示,其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系;图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)
(1)分别写出国内市场的日销售量f(t),国外市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间t的关系式;
(2)每一批产品A上市后,问哪一天这家公司的日销售利润最大?最大是多少?

魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3 700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5 000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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