题目
题型:解答题难度:一般来源:湖北模拟
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(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与实际销售价x(件)的函数关系式;
(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
答案
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=
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(2)由(1)得:当5<x<7时,y=39(2x3-39x2+252x-535)
y"=234(x2-13x+42)=234(x-6)(x-7)
当5<x<6时,y">0,y=f(x)为增函数
当6<x<7时,y"<0,y=f(x)为减函数
∴当x=6时,f(x)极大值=f(16)=195(8分)
当7≤x<8时,y=6(33-x)∈(150,156]
当x≥8时,y=-10(x-9)2+160
当x=9时,y极大=160(10分)
综上知:当x=6时,总利润最大,最大值为:195(12分)
核心考点
试题【某种商品的成本为5元/件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获取最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销.经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别写出国内市场的日销售量f(t),国外市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间t的关系式;
(2)每一批产品A上市后,问哪一天这家公司的日销售利润最大?最大是多少?
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
●截至05年6月底,俄罗斯人口为1.431亿,人口密度每平方公里只有8.38人;
●04年一年俄人口就减少了76万,05年1月至5月共又减少了35.9万;
●据俄联邦安全会议预测,到2050年,俄将只有约1亿人口,比目前锐减30%.
试根据以上数据信息回答下列问题:
(1)以04年至05年5月这17个月平均每月人口减少的数据为基础,假设每月人口减少相同,预测到2050年6月底,俄罗斯的人口约为多少亿?(保留三位小数)
(2)按第(1)小题给定的预测方法,到何时俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人?
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