题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试将y表示成关于x的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使y最小?
答案
120 |
x |
所以y=432k+(k+1)(x3+x)=432×(
120 |
x |
120 |
x |
51840 |
x |
因为x表示相邻两增压站之间的距离,则0<x≤120.
故y与x的函数关系是y=
51840 |
x |
(2)设f(x)=
51840 |
x |
51840 |
x2 |
240 |
x2 |
由f"(x)>0,得x3>216,
又0<x≤120,则6<x≤120.
所以f(x)在区间(6,120]内为增函数,在区间[0,6)内为减函数.
所以当x=6时,f(x)取最小值,此时k=
120 |
x |
120 |
6 |
故需要修建19个增压站才能使y最小.
核心考点
试题【某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(x+y)=f(x)•f(y)
②f(xy)=f(x)+f(y)
③f(x-y)=
f(x) |
f(y) |
④f(nx)=fn(x)
⑤f[(xy)n]=fn(x)•fn(y)
其中不正确的是______.(只需填上所有不正确的题号)
(
2 |
5 |
1 |
2 |
3 |
2 |
| ||
3 |
3 |
①任取x∈R都有3x>2x;
②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x;
③y=(
3 |
④y=2|x|的最小值为1;
⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象对称于y轴.
A.①②④ | B.④⑤ | C.②③④ | D.①⑤ |
(1)求2011年每台A型电脑的生产成本;
(2)以2007年生产成本为基数,求2007~2011年生产成本平均每年降低的百分率(精确到1%,注:
5 |
6 |
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