题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设指数函数f（x）=a^x，（a＞0且a≠1），对于任意x，y∈R，下列算式中：
①f（x+y）=f（x）•f（y）
②f（xy）=f（x）+f（y）
③f（x-y）=

f(x)

f(y)

④f（nx）=fⁿ（x）
⑤f[（xy）ⁿ]=fⁿ（x）•fⁿ（y）
其中不正确的是______．（只需填上所有不正确的题号）

答案

①f（x+y）=f（x）•f（y）是正确的，因为f（x+y）=a^x+y=a^x×a^y=f（x）•f（y）；
②f（xy）=f（x）+f（y）是不正确的，因为f（xy）=a^xy≠a^x+a^y=f（x）+f（y）；
③f（x-y）=

f(x)

f(y)

是正确的，因为f（x-y）=a^x-y=

ax

ay

=

f(x)

f(y)

；
④f（nx）=fⁿ（x）是正确的，因为f（nx）=a^nx=（a^x）ⁿ=fⁿ（x）；
⑤f[（xy）ⁿ]=fⁿ（x）•fⁿ（y）是不正确的，因为f[（xy）ⁿ]=a(xy)n=axn×ayn≠（a^x）ⁿ（a^y）ⁿ=fⁿ（x）•fⁿ（y）
综上，不正确的是②⑤
故答案为②⑤