题目
题型：不详难度：来源：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是______．
答案
假若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直，故②正确；
若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线，与同一直线异面的两直线可能是平行的，即异面关系不具有传递性，故③错误；
已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，a⊂α，则a⊥平面β，故④错误；
因为直线a⊥平面α，a∥b，所以直线b⊥平面α，因为直线b在平面β内，所以α⊥β，故⑤正确．
故答案为：②⑤
核心考点
试题【给出下列命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；③若直线a，b】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①平行于同一条直线的两个平面平行
②平行于同一个平面的两条直线平行
③垂直于同一条直线的两个平面平行
④垂直于同一个平面的两个平面平行．
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．③ |
| A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0” |
| B．“若a=1，则a2=1”的逆命题是“若a2=1，则a=1” |
| C．若p∧q为假命题，则p，q都是假命题 |
| D．命题p：空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内，则￢p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内 |
①若
| a |
| b |
| b |
| a |
②空间中，向量
| a |
| b |
| c |
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
| OM |
| 1 |
| 3 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
上述命题中正确的命题是______．
| x |