题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)为使该村的人均产值10年内每年都有增长,那么该村每年人口的净增不能超过多少人?
答案
而该村第x年的人口总数为(1480+ax)人,
∴y=
3180+60x |
1480+ax |
(Ⅱ)为使该村的人均产值年年都有增长,则在1≤x≤10内,y=f(x)为增函数.
设1≤x1<x2≤10,则
f(x1)-f(x2)=
3180+60x1 |
1480+ax1 |
3180+60x2 |
1480+ax2 |
60×1480(x1-x2)+3180a(x2-x1) |
(1480+ax1)(1480+ax2) |
=
(88800-3180a)(x1-x2) |
(1480+ax1)(1480+ax2) |
∵1≤x1<x2≤10,a>0,
∴由f(x1)<f(x2),得88800-3180a>0.
∴a<
88800 |
3180 |
所以该村每年人口的净增不能超过27人.
核心考点
试题【沿海地区某农村在2010年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为3180万,从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元,人口每年净增a人,设从2】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求2008年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(2)求2011年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(3)如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台,假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%,到2015年,要使年安装量不少于年生产量的95%,这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
(参考数据:1.423≈2.863,1.424≈4.066,1.6853≈4.788,1.6154≈6.8,1.5634=5.968 ).
(1)写出y关于x的函数关系式并求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3900元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金为多少元时,租车公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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(I)当a=1时,求f(x)最小值;
(II)求f(x)的最小值g(a);
(III)若关于a的函数g(a)在定义域[2,10]上满足g(-2a+9)<g(a+1),求实数a的取值范围.
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