某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元? |
设摊主每天从报社买进x份, 显然当x∈[250,400]时,每月所获利润才能最大.(2分) 于是每月所获利润y为 y=20•0.30x+10•0.30•250+10•0.05•(x-250)-30•0.20x(6分) =0.5x+625,x∈[250,400].(8分) 因函数y在[250,400]上为增函数, 故当x=400时,y有最大值825元.(14分) 答:这个摊主每天从报社买进400份,才能使每月所获的利润最大,并计算他一个月最多可赚得825元. |
核心考点
试题【某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有】;主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可***死其体内该病毒细胞的98%. (Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天) (Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天) (参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
天数x | 病毒细胞总数y | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 8 | 5 | 16 | 6 | 32 | 7 | 64 | … | … | 济南市某电脑公司在市区和微山湖各有一分公司,市区分公司现有电脑6台,微山湖分公司有同一型号的电脑12台.淄博某单位向该公司购买该型号电脑10台,济南某单位向该公司购买该型号电脑8台,已知市区运往淄博和济南每台电脑的运费分别是40元和30元,微山湖运往淄博和济南每台电脑的运费分别是80元和50元. (1)设从微山湖调运x台至淄博,该公司运往淄博和济南的总运费为y元,求y关于x的函数关系式; (2)若总运费不超过1000元,问能有几种调运方案; (3)求总运费最低的调运方案及最低运费. | 某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11-x)2万件.但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3).若该企业所生产的产品全部销售. (1)求该企业一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式; (2)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润. | 若-1<x<0,则不等式中成立的是( )A.5-x<5x<0.5x | B.5x<0.5x<5-x | C.5x<5-x<0.5x | D.0.5x<5-x<5x |
| 建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2. (1)求总造价y(元)关于底面一边长x(m)的函数解析式; (2)指出(1)所求函数在区间(0,2)和(2,+∞)上的单调性;并选其中一个给予证明. (3)说明如何建造使得总造价最少. |
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