题目
题型:解答题难度:一般来源:蓝山县模拟
(1)求该企业一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式;
(2)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
答案
代入数据得:
利润函数L(x)=(x-3)(11-x)2-a(11-x)2=(x-3-a)(11-x)2,x∈[7,10].
(2)对利润函数求导,得L′(x)=(11-x)2-2(x-3-a)(11-x)=(11-x)(11-x-2x+6+2a)
=(11-x)(17+2a-3x);
由L′(x)=0,得x=11(舍去)或x=
17+2a |
3 |
因为1≤a≤3,所以
19 |
3 |
17+2a |
3 |
23 |
3 |
所以,①当
19 |
3 |
17+2a |
3 |
所以[L(x)]max=L(7)=16(4-a)
②当7<
17+2a |
3 |
23 |
3 |
17+2a |
3 |
17+2a |
3 |
17+2a |
3 |
4 |
27 |
即当1≤a≤2时,则每件产品出厂价为7元时,年利润最大,为16(4-a)万元.
当2<a≤3时,则每件产品出厂价为
17+2a |
3 |
4 |
27 |
核心考点
试题【某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11-x)2万件.但为了保护环境,用于】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5-x<5x<0.5x | B.5x<0.5x<5-x |
C.5x<5-x<0.5x | D.0.5x<5-x<5x |
(1)求总造价y(元)关于底面一边长x(m)的函数解析式;
(2)指出(1)所求函数在区间(0,2)和(2,+∞)上的单调性;并选其中一个给予证明.
(3)说明如何建造使得总造价最少.
A.250 | B.400 | C.300 | D.350 |
(1)若要求总运费不超过9 000元,共有几种调运方案?
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
A.y=x-
| B.y=log
| C.y=(
| D.y=(
|
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