不等式(12)x2+ax＜(12)2x+a-2恒成立，则a的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

不等式(

)x2+ax＜(

)2x+a-2恒成立，则a的取值范围是 ______．

答案

由题意，考察y=(

)x，是一个减函数
∵(

)x2+ax＜(

)2x+a-2恒成立
∴x²+ax＞2x+a-2恒成立
∴x²+（a-2）x-a+2＞0恒成立
∴△=（a-2）²-4（-a+2）＜0
即（a-2）（a-2+4）＜0
即（a-2）（a+2）＜0
故有-2＜a＜2，即a的取值范围是（-2，2）
故答案为（-2，2）

核心考点

试题【不等式(12)x2+ax＜(12)2x+a-2恒成立，则a的取值范围是 ______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？

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月份

一月

二月

三月

合计

交费金额

76元

63元

45.6元

184.6元

若2^x-3^-x≥2^-y-3^y，则（　　）

A．x-y≥0

B．x-y≤0

C．x+y≥0

D．x+y≤0

设f(x)=

4x+a

，且f（x）的图象过点(

，

)，
（1）求f（x）表达式；
（2）计算f（x）+f（1-x）；
（3）试求f(

2007

)+f(

2007

)+f(

2007

)+…+f(

2005

2007

)+f(

2006

2007

)的值．

某电器公司生产A型电脑，1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益．
（1）求1997年每台A型电脑的生产成本；
（2）以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：

=2.236，

=2.449）

甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为

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