题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求利润函数P(x);
(2)当生产多少万件纪念品时,该公司能够取得最大利润?并求出最大利润.
答案
又知该公司生产10万件产品时,花费的可变成本为20万元
所以 20=10k得 k=2
由其固定成本为5万元,得
该公司的成本函数C(x)=2x+5…(3分)
因为收入函数为R(x)=
|
所以,当0<x<9时,利润函数P(x)=R(x)-C(x)=8
x |
x |
当9≤x≤15时,利润函数P(x)=R(x)-C(x)=(-x2+16x-39)-(2x+5)=-x2+14x-44
所以该公司生产纪念品的利润函数为P(x)=
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(2)当0<x<9时,P(x)=-2x+8
x |
x |
因为0<x<9,x∈N*
所以,当
x |
当9≤x≤15时,P(x)=-x2+14x-44=-(x-7)2+5在区间[9,15]为减函数,
当x=9时,P(x)=1…(14分)
所以,当9≤x≤15时,P(x)最大值为1万元.
答:当x=4万件时,利润的最大值为3万元.…(16分)
核心考点
试题【某公司生产2010年上海世博会的科技纪念品,已知生产x(x∈N*)万件纪念品的收入函数为R(x)=8x (0< x<9)-x2+16x-39 (9 ≤ x≤】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
1000 |
(Ⅰ)求这次行车运货的费用y关于x的函数解析式;
(Ⅱ)当x为何值时,这次行车的费用最低,并求出最低费用的值.
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
A.a<b<c | B.c<a<b | C.a<c<b | D.b<a<c |
(1)求x的值,使光源A与光源B在点P产生相等的照度;
(2)若“总照度”等于各照度之和.
①求出点P的“总照度”I(x)的表达式;
②求最小“总照度”与相应的x值.
(Ⅰ)设y=nx,其中n是大于1的常数,试将k写成x的函数;
(Ⅱ)求销售额最大时x的值(结果可用含n的式子表示);
(Ⅲ)当n=2时,要使销售额比原来有所增加,求x的取值范围.
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