题目

题型：不详难度：来源：

是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组

x-y=2 x+2y=k-1

的解满足

x＞1 y＜0

？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．

答案

解方程组

x-y=2 x+2y=k-1

得

x= k+3 3 y= k-3 3

，
由

x＞1 y＜0

，得

k+3 3 ＞1 k-3 3 ＜0

，
解得0＜k＜3，
又∵k取整数，
∴k=1或2．