题目
题型:不详难度:来源:
(1)求出△AOB的面积;
(2)写出旋转中心的坐标;
(3)作出△AOB旋转后的三角形.
答案
(2)旋转中心的坐标是(18,8);
(3)图形见解析.
解析
试题分析:(1)利用勾股定理列式求出OA,再根据直角三角形的面积公式列式计算即可得解;
(2)根据旋转的性质,BC的中点即为旋转中心,然后根据点B、C的坐标解答;
(3)设旋转中心为P,连接AP并延长至A′,使A′P=AP,连接OP并延长至O′,使O′P=OP,再与点C顺次连接即可.
(1)∵(0,7),
∴OB=7,
由勾股定理得,OA==24,
∴△AOB的面积=OA•OB=×24×7=84;
(2)∵B(0,7),C(36,9),
∴旋转中心的坐标是(18,8);
(3)如图所示,△AOB旋转后的三角形为△A′O′C.
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标是(0,7),且AB=25.△AOB绕某点旋转180º后,点C(36,9)是点B的对应点】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2)求FB的长度
(2)在(1)的条件下,小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4,请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大?(纸片厚度忽略不计)请你通过计算说服小红。
小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.
请你参考小明的做法解决下列问题:
⑴ 现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.在图3中画出示意图,标注字母,指明拼接而成的平行四边形;
⑵ 如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ,请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果).
A. | B. | C. | D. |
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