下列各式正确的题目序号有______．①log26-log23=log23；②lg16lg2=lg14；③log39=3；④log0.72.1＞log0.71. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

下列各式正确的题目序号有______．
①log₂6-log₂3=log₂3；②

lg16

lg2

=lg14；③log₃9=3；④log_0.72.1＞log_0.71.9；⑤1.5^0.3＞0.8^1.2；⑥0.9

＞0.8

．

答案

①根据对数的运算性质loga

=logaM-logaN，log_aMN=log_aM+log_aN可知①正确，②错误
③根据指数与对数的转化log₃9=2，故③错误
④根据对数函数y=log_0.7x的单调递减可得④错误
⑤根据指数函数的单调性可得1.5^0.3＞1，0.8^1.2＜1⑤正确
⑥根据幂函数y=x

的性质可得⑥正确
故答案为：①⑤⑥

核心考点

试题【下列各式正确的题目序号有______．①log26-log23=log23；②lg16lg2=lg14；③log39=3；④log0.72.1＞log0.71.】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2^x-4^x
（1）求f（x）的值域
（2）解不等式f（x）＞16-9×2^x．
（3）若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上有解，求m的取值范围．

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一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的

，经过n年，剩留的物质是原来的

125

，则n=______．

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某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？

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某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q（万元），养殖业生产年利润与投入的资金a（万元）的关系是P=a，养殖加工生产业的年利润与投入的资金a（万元）的关系是Q=8

，该集团今年计划对这两项生产共投入资金80万元．为获得最大年利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？并求出最大年利润．

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通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA₀，其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

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