已知ac2＞bc2，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a2＞b2B．lna＞lnbC．1b＞1aD．(13)b＞(13)a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知

＞

，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a²＞b²

B．lna＞lnb

C．

＞

D．(

)b＞(

答案

由题意，∵c²＞0，

＞

，
∴a＞b
若取a=1，b=-1，满足a＞b，但A，B，C均不成立．
∵函数y=(

)x为R上的减函数
∴(

)b＞(

)a，即D正确
故选D．

核心考点

试题【已知ac2＞bc2，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a2＞b2B．lna＞lnbC．1b＞1aD．(13)b＞(13)a】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某市对居民生活用水的收费方法是：水费=基本用水费+超额用水费+定额水损耗费．若每月用水量不超过限量am³时，只收取基本用水费8元和每户每月的定额水损耗费c元；若用水量超过am³时，除了要收取同上的基本用水费和定额水损耗费外，超过部分每m³还要收取b元的超额用水费．已知每户每月的定额水损耗费不超过5元．右表是该市一个家庭在第一季度的用水量和支付费用情况．根据上表中的数据，求出a，b，c的值．

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热门考点

月份

用水量（m³）

水费（元）

对于-1＜a＜1，使不等式(

)x2+ax＜（

）^2x+a-1成立的x的取值范围是 ______．

设a∈(0，

)，则aa，log

a，a

间的大小关系是______．

某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x （0＜x＜1），则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润=（出厂价-成本）×日销售量，且设增加成本后的日利润为y．
（Ⅰ）写出y与x的关系式；
（Ⅱ）为使日利润有所增加，问x应在什么范围内？

为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量z（吨）之间的函数关系可近似的表示为：

x3-80x2+5040x，x∈[120，144)

x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．
（I）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？