题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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16 |
1 |
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5-x |
x+1 |
(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;
(2)若D⊆C,求实数m的取值范围.
答案
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16 |
∵f(
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1 |
16 |
所以,A=[-2 1].--------------(2分)
又由关于x的不等式(
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2 |
a |
4 |
所以,B=(-∞,-
a |
4 |
又A∪B=B,∴A⊆B.--------(5分)
所以,-
a |
4 |
(2)因为
5-x |
x+1 |
x-5 |
x+1 |
对于集合D={x|m+1≤x<2m-1}(m>0),若D⊆C,有:
①当 m+1≥2m-1时,即 0<m≤2时,D=∅,满足 D⊆C.-----------(10分)
②当 m+1<2m-1 时,即 m>2时,D≠∅,所以有:
|
综上:由①②可得:实m的取值范围为(0,3].---------(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=log4x,x∈[116,4]的值域为集合A,关于x的不等式(12)3x+a>2x(a∈R)的解集为B,集合C={x|5-xx+1≥0},集合】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)对于任意的实数x1,x2,试比较
f(x1-1)+f(x2-1) |
2 |
x1+x2 |
2 |
(2)已知P=[1,4],关于x的不等式f(ax2-4x)>4+a的解集为M,且P∩M≠ϕ,求实数a的取值范围.
①若f(x)=sin(2x+φ)是偶函数,则ϕ=2kπ+
π |
2 |
②函数f(x)=cos2x-2
3 |
π |
6 |
π |
3 |
③已知a,b∈R,则“a>b>0”是“(
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1 |
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④若xlog34=1,则4x+4-x=
10 |
3 |
⑤在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC必为锐角三角形.
其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
(1)当y1=y2时,求x的值;
(2)当y1>y2时,求x的取值范围.
A.t1•t2=t3 | B.t1+t2>t3 | C.t1+t2=t3 | D.t1+t2<t3 |
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