题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

(a-1)x+a+ 1 2 (x＜0) ax(x≥0)

是（-∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是______．

答案

由题意f(x)=

(a-1)x+a+ 1 2 (x＜0) ax(x≥0)

是（-∞，+∞）上的减函数
∴

a-1＜0 0＜a＜1 a+ 1 2 ≥1

，解得

1

2

≤a＜1
故实数a的取值范围是[

1

2

，1)
故答案为[

1

2

，1)