四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m²矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽（长度单位：米）分别为______．

答案

由题意，墙的高度是个定值，故砌墙所用的材料最省时，底面周长最小
设与原来墙壁平行的一边长为xm，另一边长为

512

m，从而底面周长为x+2×

512

利用基本不等式可得x+2×

512

≥32，当且仅当x=32m时，底面周长最小
故答案为：32m，16m

核心考点

试题【四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a=0.8^0.7，b=0.8^0.9，c=1.2^0.8，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

今有一无盖水箱，它是在边长为60的正方形铁板的四个角上，各截去相同的四个小正方形后，再经折起焊接而成的（焊口连接问题不予考虑）．
（I）求水箱容积的表达式f（x），并指出f（x）的定义域；
（II）若要使水箱的容积最大，求水箱的底边长．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=a^x+1的图象过定点______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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