已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1）过定点A．
（1）求点A的坐标；
（2）解关于x的不等式f（x）＞2． |
（1）当x-1=0时，x=1时
f（x）=ax-1+1=a0+1=2
故函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1）过定点（1，2）
（2）当a＞1时，函数f（x）=ax-1+1为增函数
则不等式f（x）＞2可化为f（x）＞f（1）
解得x＞1
则不等式f（x）＞2的解集为（1，+∞）
当0＜a＜1时，函数f（x）=ax-1+1为减函数
则不等式f（x）＞2可化为f（x）＜f（1）
解得x＜1
则不等式f（x）＞2的解集为（-∞，1） |
核心考点
试题【已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1）过定点A．（1）求点A的坐标；（2）解关于x的不等式f（x）＞2．】；主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费．设每户每月用水量为x吨，应交水费y元．
（Ⅰ）求y关于x的函数关系；
（Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？
（Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为5：3，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费． |
一旅馆有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：
| 每间房定价 | 100元 | 90元 | 80元 | 60元 | | 住房率 | 65% | 75% | 85% | 95% | 函数f（x）=a2x-ax+b x∈[-1，2]，若f （0）=1，f （1）=，求
（1）f （x）的解析式
（2）f （x）的值域
（3）f （x）的单调区间． | 已知a=30.5，b=0.53，c=log3，则a、b、c的大小关系是（ ）| A．a＞b＞c | B．a＞c＞b | C．b＞a＞c | D．c＞a＞b |
| | 汽车在行使过程中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一条重要因素．在一条限速为100km/h的高速公路上，甲车的刹车距离y（m）与刹车时的速度x（km/h）的关系可用函数模型y=ax2来描述．在这条高速公路上，甲车的速度为50km/h时，刹车距离为10m，则甲车的刹车距离为多少米时，交通部门可以判定此车超速？ |
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