一旅馆有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95% - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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一旅馆有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：

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核心考点

试题【一旅馆有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

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热门考点

每间房定价

100元

90元

80元

60元

住房率

65%

75%

85%

95%

假设房价为100元时，客房的收入=100×65%×100=6500元；
假设房价为90元时，客房的收入=100×75%×90=6750元；
假设房价为80元时，客房的收入=100×85%×80=6800元；
假设房价为60元时，客房的收入=100×95%×60=5700元；
∴客房的定价为80元时，客房的收入最高．
故选C．

函数f（x）=a^2x-a^x+b 　x∈[-1，2]，若f （0）=1，f （1）=

，求
（1）f （x）的解析式
（2）f （x）的值域　
（3）f （x）的单调区间．

已知a=3^0.5，b=0.5³，c=log3

，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

汽车在行使过程中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一条重要因素．在一条限速为100km/h的高速公路上，甲车的刹车距离y（m）与刹车时的速度x（km/h）的关系可用函数模型y=ax²来描述．在这条高速公路上，甲车的速度为50km/h时，刹车距离为10m，则甲车的刹车距离为多少米时，交通部门可以判定此车超速？

已知函数f（x）=2•a^4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x₀，y₀）在函数f（x）=2•a^4-x的图象时，点Q(-

x0，

y0)在函数y=g（x）图象上．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．

某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持(

x2+

x)米的距离，其中a为常数且

≤a≤1，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y（秒）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．