汽车在行使过程中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一条重要因素．在一条限速为100 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

汽车在行使过程中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一条重要因素．在一条限速为100km/h的高速公路上，甲车的刹车距离y（m）与刹车时的速度x（km/h）的关系可用函数模型y=ax²来描述．在这条高速公路上，甲车的速度为50km/h时，刹车距离为10m，则甲车的刹车距离为多少米时，交通部门可以判定此车超速？

答案

∵刹车距离y（m）与刹车时的速度x（km/h）的关系为y=ax²，
又∵甲车的速度为50km/h时，刹车距离为10m，
∴10=a•（50）²，
∴a=

250

若判定此车超速，则
y＞

250

×（100）²=40
答：甲车的刹车距离超过40米时，交通部门可以判定此车超速．

核心考点

试题【汽车在行使过程中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一条重要因素．在一条限速为100】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2•a^4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x₀，y₀）在函数f（x）=2•a^4-x的图象时，点Q(-

x0，

y0)在函数y=g（x）图象上．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．

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某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持(

x2+

x)米的距离，其中a为常数且

≤a≤1，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y（秒）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

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某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的件数P=

105

(x-40)2

．若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？

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已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g（x）的解析式是（　　）

A．g（x）=log₄x

B．g（x）=log₂x

C．g（x）=2^x

D．g（x）=4^x

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设a=4^0.8，b=8^0.4，c=(

)-1.5，则（　　）

A．a＞c＞b

B．b＞a＞c

C．c＞d＞b

D．a＞b＞c

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