题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区，…，现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？

答案

（1）616千克（2）50区

解析

（1）设第n区每平方米的重量为千克，则
 （2分）   第1225米位于第25区， （4分）
(千克)故第1225米处每平方米火山灰约重616千克（6分）
（2）设第n区内的面积为平方米，则则第n区内火山灰的总重量为（千克）（9分）
设第n区火山灰总重量最大，
则，     （13分）
解得，即得第50区火山灰的总重量最大.           （16分）