题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA=PD;
(2)求PA的长.
答案
(1)解法一:
∵四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,
∴∠ABC=∠DCB.(2分)
又PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB.(4分)
∴∠ABP=∠DCP.(5分)
∴△ABP≌△DCP.(6分)
∴PA=PD.(7分)
解法二:∵PB=PC,
∴点P在线段BC的垂直平分线上.(2分)
∵线段BC的垂直平分线也是等腰梯形ABCD的边AD的垂直平分线,(4分)
即点P也在线段AD的垂直平分线上,(5分)
∴PA=PD.(7分)
(2)在Rt△PAD中,PA2+PD2=AD2(8分)
即:2PA2=22(9分)
PA=
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核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,AD=2,点P为梯形内部一点,若PB=PC,且PA⊥PD.(1)求证:PA=PD;(2)求PA的长.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
BC的长为______.
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①写出点的坐标:C______、D______;
②⊙D的半径=______(结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面面积为______(结果保留π);
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
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