题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
可以产生区间[0,1]上的均匀随机数，若
，
且
，
为点
的坐标，则点满足
的概率是 ． 答案
解析
故满足x＜y＜x+5概率是25%
（2）若x∈[0，5]（概率50%），则y＞x概率为50%，y＜x+5概率是50%
故满足x＜y＜x+5概率是12.5%
综合（1）（2），满足x＜y＜x+5的概率是
故答案为：
核心考点
举一反三
（文科）已知关于x的一元二次方程
。（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（Ⅱ）若
是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率。
的图象关于点
对称，且函数
为奇函数，则下列结论：（1）点的坐标为
；（2）当
时，
恒成立；（3）关于
的方程
有且只有两个实根。其中正确结论的题号为（ ）| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（1）（3） | D．（1）（2）（3） |
、
两点满足条件：①点、都在函数
图像上；②点、关于原点对称，则称点对（、）是函数的一个“姐妹点对”（点对（、）与点（、）可看作同一个“姐妹对”）．已知函数
，则的“姐妹点对”的个数为 （ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.（Ⅰ）求椭圆
的方程.（Ⅱ）抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，过点
任意作一条直线
，交抛物线于
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线上一定点. 
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