题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数,(a>0,且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)设,解不等式f(x)>0.
答案
解:(1)由题知:,
解得:-1<x<1,所以函数f(x)的定义域为(-1,1)。…………………………………4分
(2)奇函数。
证明:因为函数f(x)的定义域为(-1,1),所以对任意x∈(-1,1),
f(-X)=loga(-x+1)-loga(1-(-x))=-[loga(x+1)-loga(1-x)]=-f(x)
所以函数f(x)是奇函数。…………………………………8分
(3)由题知:,即有,解得:-1<x<0,所以不等式f(x)>0的解集为{x|-1<x<0} ………………………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知函数,(a>0,且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)设,解不等式f(x)&】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
. 则(i) ;
(ii)若关于的方程有三个不同的根,则实数的取值范围是.
已知函数,,其中R.
(Ⅰ)当a=1时判断的单调性;
(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,当时,若,,总有
成立,求实数的取值范围。
A. | B. |
C. | D. |
.记,,则在数列中,
A. | B. | C. | D. |
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