题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;
(2)求函数在上的最小值.
答案
解析
试题分析:(1)
的单调递增区间为,单调递减区间
(2)当时,在上单调递增,
当时,在上单调递增,在上单调递减
当时,在上单调递增,在上单调递减,
同理,
综上:当在上的最小值为
点评:对于导数在研究函数中的运用,一般考查了导数的符号与函数单调性的关系,以及函数的最值,属于基础题。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)设,,求证:当时,;
(3)试问:是否存在实数,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数的值;如果不存在,请说明理由.
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