题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）若x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x 3 2 +x- 3 2 -3

x2+x-2-2

的值；
（2）化简

a3b2 3 ab2

(a 1 4 b 1 2 )4• 3 b a

（a＞0，b＞0）．

答案

（1）∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴x+x^-1=9-2=7，
x²+x^-2=49-2=47，
∴x

3

2

+x-

3

2

=(x

1

2

+x-

1

2

)(x+x-1-1)=3×6=18，
∴

x 3 2 +x- 3 2 -3

x2+x-2-2

=

18-3

47-2

=

1

3

．
（2）∵a＞0，b＞0，
∴

a3b2 3 ab2

(a 1 4 b 1 2 )4• 3 b a

=

a 3 2 b•[(ab2) 1 3 ] 1 2

ab2•( b a ) 1 3

=

a 3 2 b•a 1 6 b 1 3

a 2 3 b 7 3

=

a 10 6 b 4 3

a 2 3 b 7 3

=

a

b

．