题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知a+a^-1=5，求①a²+a^-2，②a

1

2

-a-

1

2

．
（2）求log2

2

+log₉27+4lo

g

34

的值．

答案

（1）①由a+a^-1=5，得a²+a^-2+2=25，
所以a²+a^-2=23．
②由(a

1

2

+a-

1

2

)2=a+a-1+2=7，
所以a

1

2

-a-

1

2

=±

7

．
（2）log2

2

+log₉27+4lo

g

34

=

1

2

+

3

2

log33+3=

1

2

+

3

2

+3=5．