题目

题型：单选题难度：简单来源：哈尔滨模拟

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（　　）

A．(-2，- 3 2 )

B．(- 3 2 ，-1)

C．(-1，- 1 2 )

D．(- 1 2 ，0)

答案

∵f（x）=x³-2x²+2
∴f（-1）=（-1）³-2（-1）²+2=-1-2+2=-1＜0
f（-

1

2

）=（-

1

2

）³-2（-

1

2

）²+2=-

1

8

-

1

2

+2=

11

8

＞0
∴f（-1）•f（-

1

2

）＜0
故函数f（x）=x³-2x²+2在区间(-1，-

1

2

)必有零点
故选：C