题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tan∠ACO的值.
答案
解析
试题分析:(1)连接BD、OD;以AB为直径作⊙O交AC边于点D,,在直角三角形ABD中O是AB的中点,DO=AO,;在直角三角形BCD中E是边BC的中点,DE=CE,,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,,所以,,OD⊥DE,直线DE是⊙O的切线
(2)连接OE;连接OC交DE于点F,若OF=CF,(对顶角相等),由(1)知D、E是AC、BC的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,所以DF=EF,,,由三角函数定义,解得tan∠ACO=
点评:本题考查直线与圆相切,判定直线与圆的位置关系的方法是本题的关键
核心考点
试题【,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2)连接OC交DE于点F,】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若△POA是等腰三角形,且点P不与点A、B重合,直接写出点P的坐标;
(2)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;
(3)当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
A.相交 | B.内切 | C.外离 | D.外切 |
A.3 B. C. D.4
A. | B. | C. | D. |
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