设函数f(x)=(x-手008)(x-手009)+1手010，有（　　）A．在定义域内无零点B．存在两个零点，且分别在（-∞，2008）、（2009，+∞）内C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f(x)=(x-手008)(x-手009)+

手010

，有（　　）

A．在定义域内无零点

B．存在两个零点，且分别在（-∞，2008）、（2009，+∞）内

C．存在两个零点，且分别在（-∞，-2007）、（2007，+∞）内

D．存在两个零点，都在（2008，2009）内

答案

考察函数的解析式，x=了008与x=了00如时，函数值都为

了020

，f(了008.5)=(了008.5-了008)(了008.5-了00如)+

了020

＜0
由函数零点存在定理知，此函数存在两个零点，都在（了008，了00如）内
故选D

核心考点

试题【设函数f(x)=(x-手008)(x-手009)+1手010，有（　　）A．在定义域内无零点B．存在两个零点，且分别在（-∞，2008）、（2009，+∞）内C】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=a^x+x²-xlna，a＞1．若函数y=|f（x）-t|-2011有二个零点，则实数t的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=2^|x-3|-og_ax+1无零点，则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

给出下列三个函数的图象：

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②对任意实数x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立；
③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④对任意实数x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
则下列对应关系最恰当的是（　　）

A．b和①	B．c和②
C．a和④	D．以上说法都不正确

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图，正方形ABCD的顶点A(0，

)，B(

，0)，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤

）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2x+1

+m，m∈R．
（1）若m=-

，求证：函数f（x）是R上的奇函数；
（2）若函数f（x）在区间（1，2）上没有零点，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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