方程lgx=2cosx根的个数为：______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程lgx=2cosx根的个数为：______．

答案

画出函数y=2cosx和y=lgx的图象，
结合图象易知这两个函数的图象有31交点．
故答案为：31．

核心考点

试题【方程lgx=2cosx根的个数为：______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
①若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0，则（x₀，0）是f（x）的一个零点；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；
③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．
那么以上叙述中，正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）在区间[a，b]上为减函数，则f（x）在[a，b]上（　　）

A．至少有一个零点	B．只有一个零点
C．没有零点	D．至多有一个零点

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知方程a^x=x+a（a＞0且a≠1）有两解，则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=3sinωx（ω＞0）在区间[0，π]恰有2个零点，则ω的取值范围为（　　）

A．ω≥1

B．ω＜3

C．1≤ω＜3

D．1≤ω＜2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在定义域R上的图象如图所示，则函数f（x）在区间R上有______个零点．

魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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