题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
关于x的方程:2x=x2解的个数,就是函数y=2x,y=x2交点的个数,画出两个函数的图象如图:
由函数的图象可知,两个函数的图象有3个交点,所以方程有3个解;
故选C.
核心考点
举一反三
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x),
解得x+1>2(2-x),即x>1,
所以a=2.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1为(1-|2x-1|)=2x-1,
所以2-|2x-1|=2x,
设y=2-|2x-1|,y=2x,
分别在坐标系中作出两个函数的图象,由图象可知两函数的交点个数为2个.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1实数根的个数为2个.
故选C.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.
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