题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=sinx-tanx在区间(-

π

2

，

π

2

)上有______个零点．

答案

∵f（x）=sinx-tanx=0，故有f（0）=0．
根据正弦曲线和正切曲线，可得两个函数都是奇函数，
只要看出两个曲线在区间（0，

π

2

）上的交点个数就可以，
由于在区间（0，

π

2

）上，由图象可得sinx＜tanx，故f（x）=sinx-tanx在区间（0，

π

2

）上无零点，
故f（x）在（-

π

2

，0）无也零点．
综上可得，函数f（x）=sinx-tanx在区间(-

π

2

，

π

2

)上有1个零点．
故选D．