题目

题型：单选题难度：一般来源：青岛一模

已知函数f(x)=

x，x≤0 x2-x，x＞0

，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　）

A．[- 1 2 ，1]

B．[- 1 2 ，1)

C．(- 1 4 ，0)

D．(- 1 4 ，0]

答案

函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，
等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，
作出函数f（x）的图象如图：



由二次函数的知识可知，当x=

1

2

时，抛物线取最低点为-

1

4

，
函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m∈（-

1

4

，0）时，
两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，
故选C