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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.
答案
(1)当a=0时,f(x)=-x-1,其零点为-1∉[0,1],∴a≠0;  
(2)当a≠0,∵方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,
即二次函数函数f(x)=ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,
∴f(0)•f(1)<0,
即-1×(a-2)<0,
解得a>2.
故a的取值范围为(2,+∞).
核心考点
试题【若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是定义在R上的函数,对x∈R都有f(-x)=f(x),f(x)•f(x+2)=10,且当x∈[-2,0]时,f(x)=(
1
2
)x-1
,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是(  )
A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,
34

D.(
34

,2)
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若a∈(1,+∞),则方程ax-x-a=0有(  )个实数根.
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





2-x      (x<1)
log4x(x≥1)

(1)作出f(x)的图象;
(2)求满足f(x)=
1
4
的x的取值.魔方格
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方程1gx+x=0在下列的哪个区间内有实根(  )
A.[-10,-0.1]B.[0.1,1]C.[1,10]D.(-∞,0]
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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=





lgx (x>0)
-
1
x
(x<0)
,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为(  )
A.5B.7C.8D.10
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