题目

题型：单选题难度：一般来源：南开区二模

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=

lgx (x＞0) - 1 x (x＜0)

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（　　）

A．5

B．7

C．8

D．10

答案

因为f（x+2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，
因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，所以作出它的图象，则y=f（x）的图象如图所示：（注意拓展它的区间）
再作出函数g（x）=

lgx (x＞0) - 1 x (x＜0)

的图象，



容易得出到交点为8个．
故选C．