方程 | 4-x2 |
| A．0 | B．1 | C．2 | D．无法确定 |
解：设f（x）=  ，g（x）=lg x，
则方程根的个数就是f（x）与g（x）两个函数图象交点的个数．
如图所示，在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象．
由图可得函数f （x ）= 与g （x ）=lg x 仅有1 个交点，所以方程仅有1 个根． 故选B ． | 核心考点
举一反三
函数f（x）=|x|-cosx在（-∞，+∞）内（ ）| A．没有零点 | B．有且仅有一个零点 | | C．有且仅有两个零点 | D．有无究多个零点 |
| 已知方程ax-x-a=0（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，+∞） | C．（0，） | D．（1，2） |
| | 已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f(-+x)=f(+x)．当x∈(0，)时，f（x）=ln（x2-x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ） | 已知f(x)=，且函数y=f（x）-2x恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）| A．[-4，0] | B．[-8，+∞） | C．[-4，+∞） | D．（0，+∞） |
| | 函数f（x）=x-3sinx2在[0，+∞）上的零点个数是（ ） |
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