在区间（1，2）上，不等式-x2-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（　　）A．m＞-4B．m＜-4C．m＞-5D．m＜-5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在区间（1，2）上，不等式-x²-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（　　）

A．m＞-4

B．m＜-4

C．m＞-5

D．m＜-5

答案

不等式-x²-mx-4＜0即为不等式-x²-4＜mx，因为x在（1，2）上，所以m＞

-x2-4

=-（x+

）令f（x）=-（x+

）
则f（x）在（1，2）上单调递增，所以f（x）∈（f（1），f，（2））=（-5，-4），
不等式-x²-mx-4＜0有解，只需m＞-5
故选C

核心考点

试题【在区间（1，2）上，不等式-x2-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（　　）A．m＞-4B．m＜-4C．m＞-5D．m＜-5】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0．
（1）试比较

与c的大小；
（2）求实数b 的取值范围；
（3）当c＞1，t＞0时，求证：

t+2

t+1

＞0．

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方程2x²-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______．

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若函数f（x）=x-a与g（x）=x²+ax-2有相同的零点，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=(

)x-log3x，若x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）与0的大小关系为：f（x₁）______0．

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已知向量

=（sin（π-ωx），cosωx），

=（1，1）且f（x）=

•

的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈(0，

)，解方程f（x）=1；
（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（-3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围．

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