方程2x2-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程2x²-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______．

答案

令函数f（x）=2x²-8x+a，则函数在区间（1，4）上有两个不同的零点，
故有

△=64-8a＞0

f(1)=2+a-8＞0

f(4)=a＞0

，解得 6＜a＜8，
故答案为（6，8）．

核心考点

试题【方程2x2-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=x-a与g（x）=x²+ax-2有相同的零点，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=(

)x-log3x，若x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）与0的大小关系为：f（x₁）______0．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（sin（π-ωx），cosωx），

=（1，1）且f（x）=

•

的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈(0，

)，解方程f（x）=1；
（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（-3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若10^x=4^y=5，则（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

x2+bx+c，(x≤0)

2，(x＞0)

若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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