题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2,x2=3;③若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;④若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点.
其中正确的有( )
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
答案
函数y=x2-5x+6的零点分别为x1=2,x2=3.②错误;
若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,
且y=f(x)在区间[a,b]上连续,
则y=f(x)在区间(a,b)内有零点,故③不正确;
若方程f(x)=0有解,
则对应函数y=f(x)一定有零点.故④正确.
故选B.
核心考点
试题【关于函数的零点与方程的根,下列说法:①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>-1 | B.a<-1 | C.a≥-1 | D.a≤-1 |
A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
3 |
x |
A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(e,+∞) |
A.(-4,+∞) | B.(-∞,-4) | C.[-8,+∞) | D.(-∞,-8] |
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