题目
题型:单选题难度:简单来源:南充三模
A.4 | B.5 | C.6 | D.8 |
答案
1 |
81 |
因为f(x)是偶函数,所以当-1≤x<0时,f(x)=log3(-x)=-4,
可得-x=3-4,x=-
1 |
81 |
∵f(x-1)是奇函数,图象关于点(-1,0)对称,
∴当-2<x≤-1时的函值域与当-1≤x<0时函数值域互为相反数,f(x)≥0,方程f(x)=-4没有实根
再根据f(x)是偶函数,图象关于点y轴对称得,当-2<x≤-1时的函值域与当1≤x<2时函数值域相同,
f(x)≥0,方程f(x)=-4没有实根,
因此函数在(-2,2)只有两个实数根x=±
1 |
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因为函数的周期为4,因此可得在(2,6)只有两个实数根x=±
1 |
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在(6,10)只有两个实数根x=±
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因此可得函数方程f(x)+4=0在区间(-2,10)内的所有实根个数为6个.
故选C.
核心考点
试题【定义在R上的函数y=f(x)其周期为4,且满足:①f(x)是偶函数;②(1,0)是函数y=f(x)的一个对称点;且当0<x≤1时,f(x)=log3x,则方程f】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
sinπx |
(x2+1)(x2-2x+2) |
|
(1)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围;
(2)当m>2时,求函数f(x)的极大值.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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