题目
题型：填空题难度：一般来源：江苏一模
答案
由f（0）=k，k为整数，n为正整数，可得f（n+1）及f（n）均为整数．
配方可得f（x）=x2-9x+k=（x-4.5）2-4.52+k，为开口向上的二次函数，对称轴为x=4.5
当x∈（4，5]时，f（x）max-f（x）min=f（5）-f（4.5）=0.25，
又f（5）=-20+k∈Z，故只有1个整数f（5）．
即当x∈（4，5]时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个
故答案为：4
核心考点
试题【已知函数f（x）的导函数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=______】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知实数t能使函数f（x）在区间（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，记所有的实数t组成的集合为M．请判断函数g(x)=
| f(x) |
| x |
| 1 |
| 5 |
| A．为负值 | B．为正值 | C．等于零 | D．不确定 |
| 4 |
| 3 |
（I）求实数a的值；
（II）关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
（1）求a的值；
（2）记g（x）=bx2-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3个元素，求b的取值范围．
| A．（0，4） | B．（-4，0） | C．（-∞，-4）∪（4，+∞） | D．（-4，0）∪（0，4） |
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