题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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1 | ||||
f′
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(I)当x≠0时,求函数y=g
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(Ⅱ)若a>0,且函数y=g
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(Ⅲ)对于(Ⅱ)中所求的a值,若函数h(x)=
1 |
3 |
b+1 |
2a |
答案
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∴当x>0时,f
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∴当x>0时,f′
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1 |
x |
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1 |
-x |
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1 |
x |
∴当x≠0时,函数y=g
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a |
x |
(Ⅱ)∵由(1)知当x>0时,g
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a |
x |
∴当a>0,x>0时,g
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a |
a |
由2
a |
(Ⅲ)h′(x)=x2-(b+1)x+b=(x-1)(x-b)
令h′(x)=0,得x=1或x=b.
(1)若b>1,则当0<x<1时,h′(x)>0,当1<x<b,时h′(x)<0,当x>b时,h′(x)>0;
(2)若b<1,且b≠0,则当0<x<b时,h′(x)>0,当b<x<1时,h′(x)<0,当x>1时,h′(x)>0.
所以函数h(x)有三个零点的充要条件为
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1 |
3 |
综合:b∈(-∞,0)∪(0,
1 |
3 |
另h(x)=
1 |
3 |
b+1 |
2 |
1 |
6 |
所以,方程2x2-3(b+1)x+6b=0,有两个不等实根,且不含零根.
由
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1 |
3 |
核心考点
试题【已知函数fx=ln|x|x≠0,函数gx=1f′x+af′xx≠0(I)当x≠0时,求函数y=gx的表达式;(Ⅱ)若a>0,且函数y=gx在0,+∞上的最小值是】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
1 |
2 |
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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