（1）f′（x）=1-

1

x+a

，
∵函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值
∴f′（1）=0，∴a=0
（2）由（1）知f（x）=x-lnx，∴f（x）+2x=x²+b    
∴x-lnx+2x=x²+b，∴x²-3x+lnx+b=0
设g（x）=x²-3x+lnx+b（x＞0），则g′（x）=

(2x-1)(x-1)

x

当x变化时，g′（x），g（x）的变化情况如下表

x	（0， 1 2 ）	1 2	（ 1 2 ，1）	1	（1，2）	2
g′（x）	+	0	-	0	+
g（x）	↗	极大值	↘	极小值	↗	b-2+ln2
已知x=1是函数f(x)= 1 2 x2-6x+mlnx的一个极值点． （Ⅰ）求m； （Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围； （Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+ 1 2 x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x1，x2，且x0= x1+x2 2 ，试探究G′（x0）值的符号．
已知f（x）=ex-ax（e=2.718…） （I）讨论函数f（x）的单调区间； （II）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围； （Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的图象上任意两点，且x1＜x2，若总存在xo∈R，使得f′(xo)= y1-y2 x1-x2 ，求证：xo＞xl．
已知函数f（x）=ex+x，g（x）=ln x+x，h（x）=ln x-1的零点依次为a，b，c，则（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
定义方程f（x）=f"（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈( π 2 ， π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是______．
已知函数f（x）=lnx+cosx（x∈[π，2π]）． （1）判断函数f（x）的单调性，并求函数f（x）的值域； （2）证明方程f（x）=x-π在[π，2π]上必有一根．