已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：闵行区二模

已知函数f（x）=20×0.618^x-x的零点x₀∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．

答案

由题意求得，f"（x）=20×0.618^xln（0.618）-1；
∵0.618^x＞0，ln（0.618）＜0，
∴f"（x）＜0，则f（x）在定义域上单调递减，
∵x=3时，f（x）＞0，x=4时，f（x）＜0，
∴函数的零点x₀∈（3，4）；
故答案为：3．

核心考点

试题【已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=|

|x-1|-1

|，且关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N^*）个根，则这k个根的和可能是______．（请写出所有可能值）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x-2+log₂（a-2^x）存在零点，则实数a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a∈R，函数f（x）=x²（x-a）．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程组

xy=1

y=x(x-2)

共有______组解．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程a(

)x-(

)x+2=0在区间[-1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．[0，

]

B．[-1，0)∪(0，

]

C．[-1，

]

D．[-1，0]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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