题目
题型:解答题难度:一般来源:枣庄二模
4+π2 |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[0,4π]内的所有零点之和.
答案
再由 π≤φ<2π 可得 φ=π,∴函数f(x)=cos(ωx+π)=-cosωx,故其周期为
2π |
ω |
设图象上最高点为(x1,1),与之相邻的最低点为(x2,-1),则|x2-x1|=
T |
2 |
π |
ω |
∵其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为
4+π2 |
(
|
∴函数f(x)=-cosx.
(2)函数f(x)在[0,4π]内的所有零点为:
π |
2 |
3π |
2 |
π |
2 |
3π |
2 |
∴函数f(x)在[0,4π]内的所有零点之和为
π |
2 |
3π |
2 |
π |
2 |
3π |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,π≤φ<2π)为偶函数,且其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为4+π2.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
π |
4 |
1 |
3 |
a-1 |
2 |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若方程f(x)=0在(0,2)内恰有两个实数根,求a的取值范围;
(3)当a=1时,设函数f(x)在[t,t+2](t∈(-3,-2))上的最大值为H(t),最小值为h(t),记g(t)=H(t)-h(t),求函数g(t)的最小值.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
(1)求实数a的取值范围;
(2)当a=
3 |
8 |
1 |
4 |
1 |
2 |
(1)当m=0时,求函数f(x)的单调增区间;
(2)当m>0时,若曲线y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线y=f(x)有且只有一个公共点,求实数m的值.
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